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Le point sur la classification des cristaux selon la symétrie de la disposition des atomes de manière périodique dans l'espace : définition d'un cristal ; les cristaux périodiques dans l'espace ; les réseaux de Bravais en 2D, les symétries d'un [...]document électronique
Le point sur l'utilisation des entiers comme fonction pour résoudre le problème des restes chinois par l'interpolation de Lagrange : la notion de congruence, congruences modulo n ; le problème du reste chinois ou problème de Sun Zi ; la méthode [...]document électronique
Le point sur les méthodes d'imagerie numérique utilisées par les mathématiciens Chudnovsky dans leurs travaux de reconstitution d'un panorama et de l'image complète de la tapisserie "La chasse à la Licorne" : l'identification des points caractér[...]document électronique
Le point sur la description des motifs créés par la rencontre d'ondes lumineuses, grâce à la trigonométrie et la géométrie : l'exemple des ondes produites par le lancement de deux pierres dans l'eau ou d'un faisceau lumineux passant par deux fen[...]document électronique
Le point sur le travail mathématique pour reconstituer le montage des photographies numériques prises en très résolution de la série des sept tapisseries de la "Chasse à la Licorne" lors de leur décrochage en 1998 : la prise de photographies par[...]document électronique
Le point sur la clothoïde, ou spirale de Cornu ou spirale d'Euler : son usage dans le tracé des virages ; le problème d'accélération instantanée avec un trajet rectiligne suivi d'un arc de cercle ; point sur la courbure ; définition de la clotho[...]document électronique
Le point sur le modèle déterministe de MacArthur et Wilson ou la théorie de la biogéographie des îles : l'impact de la migration des espèces et de leur extinction potentiel sur la biodiversité de l'île ; la présence d'un modèle stochastique (alé[...]document électronique
Le point sur les probabilités qu'une étoile ou le Soleil de la Voie Lactée heurte une des étoiles d'Andromède lors de la collision entre les deux galaxies dans quelques milliards d'années : rappel du peu de risque pour une sonde spatiale de trav[...]document électronique
Le point sur les allures animales par groupes de symétries : l'étude d'une période de l'allure grâce à la théorie des groupes, le groupe de symétries d'un cycle ; les allures de bipèdes et les allures des quadrupèdes selon les phases de contact [...]document électronique
Le point sur l'équation du temps, différence entre le midi solaire et le midi officiel (ou midi moyen) : la variation de l'heure du midi solaire au cours de l'année ; les causes de l'équation du temps, ellipticité de l'orbite terrestre et obliqu[...]document électronique
Le point sur le modèle mathématique permettant de prédire l'évolution du mouvement des glaciers : les mécanismes régissant le mouvement des glaciers, mécanique des fluides (loi de Glen, déformation visqueuse de la glace, relation entre viscosité[...]document électronique
Le point sur l'évolution de la notion de fonction aux 18e et 19e siècles : la notion de fonction au 18e siècle, la définition des fonctions par Richard Dedekind au 19e siècle, la notion de fonction continue et de dérivabilité par Augustin-Louis [...]document électronique
Le point sur des techniques d'exclusion permettant de résoudre des grilles de Sudoku et sur leur formulation mathématiques : les règles du Sudoku et la contrainte fondamentale ; la technique d'exclusion naïve, l'utilisation de la loi de De Morga[...]document électronique
Le point sur la modélisation mathématiques des lagunes du bassin méditerranéen et ses apports : rappel du rôle écologique et économique des lagunes ; les problèmes auxquels sont confrontés les lagunes et qui menacent leur équilibre ; la modélisa[...]document électronique
Le point sur le modèle mathématique de la percolation : la probabilité de passage, la probabilité critique, la transition de phase ; le calcul de la probabilité critique pour un réseau carré et pour un réseau à cases hexagonales. Encadrés : deux[...]document électronique
Le point sur l'algorithme original du moteur de recherche Google : sa différence par rapport aux autres premiers moteurs de recherche ; l'utilisation d'un algorithme pour ordonner les sites liés à la requête ; sa comparaison avec le promeneur im[...]document électronique
Le point sur la reprise de certains résultats du mathématicien grec Archimède sur le calcul des aires et volumes par Johannes Kepler via un raisonnement utilisant des grandeurs infiniment petites : les résultats d'Archimède sur l'aire d'un cercl[...]document électronique
Le point sur les L-Systèmes permettant la modélisation de la croissance des végétaux : l'invention de cette grammaire formelle par le biologiste et mathématicien Aristid Lindenmayer ; exemple avec le cas d'une plante rudimentaire, les équations [...]